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差倍问题专项练习60题

来源:小学奥数训练营    

发布时间:2016-03-30 15:21:25     标签: 专项 问题 差倍

1.有大小两个水池,大池里有水300立方米,小水池里有水70立方米,现在往两个水池里注入同样多的水,使大水池水量是小水池水量的3倍,问每个水池应注入多少立方米的水?

 1.根据题意可得:

它们水量的差是:300﹣70=230(立方米);

当大水池水量是小水池水量的3倍时,小水池的水量是:230÷(3﹣1)=115(立方米);

注入的水是:115﹣70=45(立方米).

答:每个水池应注入45立方米的水. 

 

2.妈妈今年的年龄儿子的3倍,妈妈比儿子大24岁.儿子和妈妈今年分别是多少岁?

2.(1)儿子的年龄是:24÷(3﹣1),

=24÷2,

=12(岁),

妈妈的年龄是:24+12=36(岁),

(2)设儿子的年龄是x岁,则妈妈的年龄是3x岁,

3x﹣x=24,

  2x=24,

   x=12,

妈妈的年龄:3x=3×12=36(岁),

答:儿子的年龄是12岁,妈妈的年龄是36岁

 

3.用一只水桶装水,把水加到原来的2倍,连桶重10千克,如果把水加到原来的5倍,连桶重22千克.桶里原有水多少千克?

 3.(22﹣10)÷(5﹣2),

=12÷3,

=4(千克);

答:桶里原有水4千克.

4.两袋面粉,甲比乙重34千克,甲袋是乙袋的3倍,两袋各多少?

 4.乙袋重:34÷(3﹣1),

=34÷2,

=17(千克),

甲袋重:17×3=51(千克),

答:甲袋重52千克,乙袋重17千克

5.甲、乙两人的钱一样多,甲给乙30元,则乙的钱是甲的5倍.甲原来有几元,乙原来有几元.

  5.30×2÷(5﹣1)+30,

=60÷4+30,

=15+30,

=45(元),

答:甲原来有45元,乙原来有45元.

 

6.哥哥和弟弟各买若干本练习本,如果哥哥给弟弟3本,两人的练习本数量就同样多;如果弟弟给哥哥1本,哥哥的练习本本数就是弟弟的3倍.哥哥和弟弟原来各买练习本多少本?

 6.根据题意可得,哥哥给弟弟3本,两人的练习本数量就同样多,两人的本数差是:3+3=6(本);

弟弟给哥哥1本,两人的本数差是:1+1=2(本),这时两人一共差的本数是:6+2=8(本),根据题意,由差倍公式可得现在弟弟的本数是:8÷(3﹣1)=4(本);

那么弟弟原来的本数是:4+1=5(本),哥哥原来的本数是:5+6=11(本).

答:哥哥和弟弟原来各买练习本11本、5本

 

7.我校六年级同学参加合唱队的有80人,比参加体育活动组人数的2倍多8人,参加体育活动组的有多少人?

7.(80﹣8)÷2=36(人).

答:参加体育活动组的有36人

 

8.有两捆绳子它们的长度相等,第一捆用去27米,第二捆用去63米后,第一捆余下的正好是第二捆余下的4倍,第二捆绳子现在长多少米?

8.(63﹣27)÷(4﹣1)=36÷3=12(米);

答:第二捆绳子现在长12米

 

9.甲筐苹果的重量是乙筐的3倍.如果从甲筐取出20千克放入乙筐,那么两筐苹果的重量就相等.两筐原来各有苹果多少千克?

 9.设乙原来x千克,则乙原来就有3x千克,根据题意可得方程:

3x﹣x=20×2,

  2x=40,

  x=20,

20×3=60(千克),

答:甲筐原有60千克苹果,乙筐原有20千克苹果

 

10.停车场客车的辆数是货车的1.5倍,客车开走42辆后,剩下的客车和货车的辆数相等,原来客车和货车各有多少辆?

 10.货车:42÷(1.5﹣1)=42÷0.5=84(辆),

客车:84×1.5=126(辆),

答:原来客车有126辆,货车有84辆 

 

11.小方的爸爸比小方大27岁,当小方爸爸的年龄是小方年龄的2.5倍时,小方多少岁?

 11.27÷(2.5﹣1)=27÷1.5=18(岁);

答:小方18岁 

 

12.箱子里有同样数目的乒乓球和羽毛球,每次取出5个乒乓球、3个羽毛球,取了几次后乒乓球没了,羽毛球还剩6个?

 12.设取了x次.

   5x=3x+6,

5x﹣3x=6,

   2x=6,

    x=3,

答:取了3次

 

13.甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买一批苹果,分配时甲乙都比丙多拿24千克,甲和乙都要给丙24元,每千克苹果多少元?

 13.根据题干分析可得:

丙少拿苹果:24×2÷3=16(千克),

24×2÷16=3(元).

答:每千克苹果3元

 

14.小明和小红共有邮票50张,如果小明给小红8张,那么两人的邮票张相等,小明原来有多少张?

 14.50÷2+8=25+8=33(张);

答:小明原来有33张. 

 

15.水果店运来苹果的筐数是橘子筐数的3倍,苹果比橘子多12筐,运来苹果、橘子各多少筐?

15.橘子的筐数:12÷(3﹣1)=12÷2=6(筐),

苹果的筐数:12+6=18(筐),

答:运来苹果18筐、橘子6筐

 

16.爷爷今年比小明大55岁,且爷爷的年龄是小明年龄的6倍.爷爷和小明今年各有多少岁?

 16.小明:55÷(6﹣1)=55÷5=11(岁);

爷爷:55+11=66岁);

答:爷爷今年66岁,小明11岁

 

17.被除数比除数大450,商是16,被除数是多少?

 17.除数是:450÷(16﹣1),

=450÷15,

=30,

被除数:30×16=480,

答:被除数是480

 

18.一筐苹果和一筐梨的个数相同,卖掉80个苹果和40个梨后,剩下的梨是苹果的5倍,原来两筐水果一共有多少个?

 18.根据题意可得:

剩下的梨比苹果多:80﹣40=40(个);

由差倍公式可得:

剩下的苹果:40÷(5﹣1)=10(个);

原来的苹果:10+80=90(个);

原来两筐水果一共:90×2=180(个).

答:原来两筐水果一共有180个 

 

19.小璐的铅笔支数是小左的3倍,如果小璐给小左6支后两人就同样多.两人原来各有多少支铅笔?

 19.小左有铅笔的支数:

(6×2)÷(3﹣1),

=12÷2,

=6(支);

小璐的铅笔支数:

6×3=18(支);

答:两人原来各有18支、6支铅笔.

 

20.学校合唱队,男生比女生多27人,男生人数是女生的4倍.合唱队里女生有多少人?

 20.27÷(4﹣1),

=27÷3,

=9(人),

答:合唱队里女生有9人

 

21.张鹏比李晓多200元.张鹏的钱是李晓的3倍.张鹏、李晓各多少钱?

 21.200÷(3﹣1)

=200÷2

=100(元),

200+100=300(元),

答:张鹏有300元、李晓有100元 

 

22.小刚买了一个篮球和一个排球,篮球价格是排球的3倍,排球比篮球便宜68元,篮球是多少元?

 22.68÷(3﹣1)×3,

=68÷2×3,

=102(元);

答:篮球是102元. 

 

23.有两袋玉米.甲袋玉米的质量是乙袋的1.8倍,如果从甲袋取出80千克放入乙袋,两袋玉米就一样重了.原来两袋玉米各有多少千克?

 23. (80×2)÷(1.8﹣1),

=160÷0.8,

=200(千克),

200×1.8=360(千克),

答:甲袋有360千克,乙袋有200千克

 

24.小红、小明各买了一本练习题集,利用暑假做习题.小红做了364道,小明做了228道后剩下的题目正好是小红剩下的2倍,问此书共有多少题?

 24.小明比小红多剩下题的道数:364﹣228=136(道),

小明比小红剩下题多的倍数:2﹣1=1(倍),

小红剩下的题的道数:136÷1=136(道),

此书共有题:136+364=500(道);

答:此书共有500道题

 

25.一付乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵19元.乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的1.5倍,一副乒乓球拍多少元?

 25.根据题意,由差倍公式可得:

一副羽毛球拍:19÷(1.5﹣1)=38(元);

一副乒乓球拍:38×1.5=57(元).

答:一副乒乓球拍57元.

26.学校体育室的篮球比足球多72个,篮球的个数是足球的4倍.两种球名有多少个?

 26. 足球:72÷(4﹣1),

=72÷3,

=24(个),

篮球:24×4=96(个);

答:足球有24个,篮球有96个.

 

27.有两油桶,甲桶油的重量是乙桶油的1.8倍.如果从甲桶中取出1.2千克,两桶油的重量就想等了.两桶油原来有多少千克?

 27.由差倍公式可得:

乙桶:1.2÷(1.8﹣1)=1.5(千克);

甲桶:1.5×1.8=2.7(千克).

答:甲桶原来有2.7千克,乙桶原来有1.5千克

 

28.有甲、乙两袋大米,甲袋大米的重量是乙袋大米重量的14倍,如果从甲袋中取出16千克放入乙袋,这时,两袋大米的重量就相等.甲、乙两袋大米各有多少千克?

 28.乙袋重量:16×2÷(14﹣1),

=32÷13,

=(千克),

甲袋重量:16×2+=(千克),

答:甲袋大米有千克,乙袋大米有千克

 

29.被除数除以除数商是17,被除数减去除数差是160,求被除数是多少?

 29. 160÷(17﹣1)×17,

=160÷16×17,

=170.

答:被除数是170.

 

30.李阿姨游三峡买了6件同样的旅游纪念品,王叔叔也买了8件这种旅游纪念品.王叔叔比李阿姨多花了24元,每件旅游纪念品多少元?

30.24÷(8﹣6)=12(元),

答:每件旅游纪念品12元.

 

31.小明和小红去书店买书,已知小明比小红多带105元钱.他们买了同样一本书后,小明剩下的钱是小红的6倍.求他们各剩下多少钱?

31.小红剩下:105÷(6﹣1)=21(元);

小明剩下:21×6=126(元).

答:小红剩下21元,小明剩下126元

 

32.A.B两桶油,A桶油重15千克,如果倒8千克给B桶,则B就是A的4倍,B桶原来有油多少千克?

 32.(15﹣8)×4﹣8=28﹣8=20(千克),

答:原来每筐苹果重20千克 

 

33.学校买来的故事书的本数比文艺书多90本,其中故事书的本数是文艺书的3倍.学校买来这两种书各有多少本?

 33.文艺书的本数:

90÷(3﹣1)=90÷2=45(本);

故事书的本数:

45+90=135(本),

或45×3=135(本);

答:学校买来文艺书45本,故事书135本

 

34.学校兴趣小组做纸花,做的黄花比红花多42朵,黄花的朵数是红花的4倍.红花和黄花各有多少朵?

 34.根据题意,由差倍公式可得:

红花的朵数是:42÷(4﹣1)=14(朵);

黄花的朵数是:42+14=56(朵).

答:红花有14朵,黄花有56朵

 

35.姚明身高约是小明的2倍,比小明高113厘米.小明和姚明的身高各是多少?

 35.设小明的身高是x厘米,

2x﹣x=113,

   x=113,

2×113=226(厘米),

答:小明的身高是113厘米,姚明的身高是226厘米

 

36.一个两层书架,上层书架书的本数是下层的4倍.如果把上层的书搬60本到下层,则两层书正好相等,原来下层有多少本书?(用方程解答)

 36.设下层有书x本,则上层有书4x本,根据题意可得方程:

4x﹣60=x+60,

   3x=120,

    x=40,

40×4=160(本),

答:原来上层有160本,下层有40本 

 

37.淘气每月的零用钱是笑笑的1.2倍,如果淘气给笑笑5元钱,这时两人的钱数相等.原来两人各有多少钱?

 37.根据题意可得:

淘气比笑笑多:5×2=10(元);

由差倍公式可得:

笑笑:10÷(1.5﹣1)=20(元);

淘气:20×1.5=30(元).

答:原来淘气有30元钱,笑笑有20元钱 

 

38.甲乙两个袋子的大米质量相等.如果从甲袋子取出5千克,乙袋子加入7千克,这时乙袋的大米是甲袋的4倍,甲袋原有多少千克大米?

 38.(5+7)÷(4﹣1)+5,

=12÷3+5,

=4+5,

=9(千克),

答:甲袋原有大米9千克

 

39.果园里的桃树比杏树多180棵,其中桃树的棵树比杏树的3倍多20棵,两种树各种多少棵?

 39. 设杏树的棵数为x,则桃树的棵数为3x+20,

3x+20﹣x=180,

  2x+20=180,

      x=80;

80+180=260(棵);

答:桃树有260棵,杏树有80棵

 

40.小红在记账时,不小心点错了一位小数点,结果少算了63.9元,你知道她原来有多少钱?

 40.63.9÷(10﹣1)×10,

=7.1×10,

=71(元);

答:她原来有71元钱. 

 

41.少先队员参加植树活动,每人植树的棵数同样多.第一小队15人,第二小队9人,第一小队比第二小队多植树42棵.平均每人植树多少棵?

 41.42÷(15﹣9)=42÷6=7(棵);

答:平均每人植树7棵.

 

42.新光小学的人数比宏扬中学少1260人,已知宏扬中学的人数是新光小学的2.5倍.宏扬中学和新光小学各有多少人?

 42.设新光小学的人数为x人,则宏扬中学的人数为2.5x人,

2.5x﹣x=1260,

  1.5x=1260,

     x=840;

840×2.5=2100(人);

答:宏扬中学有2100人.新光小学有840人

 

43.某工厂男工人比女工人多48人,而且男工人正好是女工人的4倍,男女工人各多少人?

 43.48÷(4﹣1)=48÷3=16(人),

16×4=64(人),

答:男工人有64人,女工人有16人 

 

44.把数字6写在一个两位数的左边,所得到的三位数刚好是原两位数的9倍,求原来的两位数是多少?

 44.设原来的两位数为x,则将5放到一个两位数的左端,得到一个三位数为600+x,

根据题意可得方程:

9x=600+x,

8x=600,

 x=75,

答:原来的两位数是75

 

45.有两堆苹果,若从第一堆拿一个放到第二堆中去,则第二堆的苹果就是第一堆的2倍,若从第二堆中拿一个放到第一堆中,则两堆个数正好相同,问两堆各有多少苹果?

 45.第二堆比第一堆多:1+1=2(个);

从第一堆拿一个放到第二堆中去,这时第二堆比第一堆多:2+1+1=4(个);

现在第一堆有:4÷(2﹣1)=4(个);

原来第一堆有:4+1=5(个);

原来第二堆有:5+2=7(个).

答:两堆原来各有5个、7个苹果 

 

46.有两筐水果,甲筐的重量是乙筐的1.5倍,如果从甲筐取出4.5千克,两筐就一样重了.甲乙两筐水果各重多少千克?

 46.4.5÷(1.5﹣1),

=4.5÷0.5,

=9(千克),

9×1.5=13.5(千克),

答:甲筐水果重13.5千克,乙筐水果重9千克

 

47.水果店运进一批水果,运进的苹果比橘子多28箱,苹果的箱数是橘子的1.8倍.苹果和橘子各有多少箱?

47. 28÷(1.8﹣1),

=28÷0.8,

=35(箱),

35+28=63(箱),

答:苹果有63箱,橘子有35箱.

 

48.一场足球比赛,主队的球迷人数是客队球迷人数的7.5倍,客队的球迷人数比主队球迷人数少39000人.客队的球迷有多少人?

 48.39000÷(7.5﹣1),

=39000÷6.5,

=6000(人);

答:客队的球迷有6000人.

 

49.有甲乙两袋大米,甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍,如果往乙袋中再加入5千克,两袋大米就一样多了.原来甲乙两袋大米各有多少千克?

 49.乙袋大米有:

5÷(1.2﹣1),

=5÷0.2,

=25(千克);

甲袋大米有:

25+5=30(千克);

答:原来甲袋大米有30千克,乙袋大米有25千克

 

50.学校买来科技书的册数是文艺书的1.4倍,如果再多买120册文艺书,两种书的册数就同样多.学校买来的两种书各是多少册?

 50.文艺书的册数:120÷(1.4﹣1)=550(本),

科技书的册数:550×1.4=770(本),

答:学校买来文艺书50本,科技书770本 

 

51.明明的爸爸今天在果园里摘的苹果比杏多24千克.苹果的重量正好是杏的3倍.请你算一算,爸爸今天摘的苹果和杏各多少千克?

 51.24÷(3﹣1)=24÷2=12(千克),

12×3=36(千克),

答:爸爸今天摘苹果36千克,杏12千克

 

52.兄弟俩钓鱼,哥哥比弟弟多钓26条鱼,哥哥钓的条数是弟弟的3倍,求哥哥弟弟各钓了多少条?

 52.弟弟钓了:26÷(3﹣1)=26÷2=13(条),

则哥哥钓了:26+13=39(条),

答:哥哥钓了39条,弟弟钓了13条

 

53.一个数乘10,比原来多720,原来的数是多少?

 53. 根据题意,由差倍公式可得:

原来的数是:720÷(10﹣1)=80.

答:原来的数是80

 

54.师、徒二人共同加工一批零件,完工时徒弟比师傅少加工76个.已知师傅加工的个数是徒弟的1.2倍.师、徒二人各加工零件多少个?

 54.徒弟:76÷(1.2﹣1)=380(个);

师傅:308×1.2=456(个).

答:师、徒二人各加工零件456个、380个

 

55.甲桶中的油的重量是乙桶的4倍,如果从甲桶取出15千克倒入乙桶,那么两桶油的重量相等.两桶油原来各有油多少千克?

 55.乙桶有:(15×2)÷(4﹣1)=10(千克);

甲桶有:10×4=40(千克).

答:甲乙两桶油原来各有油40千克、10千克

 

56.小明和小乐同做一道乘法题.小明将一个因数的个位数4错写成1,得出的乘积是525;小乐将这个因数的个位数错写成8,得出的乘积是700.正确的乘积应该是多少?

 56. 700﹣525=175,一个因数多看了8﹣1=7,

175÷7=25,

700÷25=28,

把这个乘数的个位数字误看成8,这个因数是24,

24×25=600;

答:正确的乘积是600

 

57.男生比女生多46人,而且男生比女生的2倍少4人,问男女生各有多少人?

 57. 根据题意,由差倍公式可得:

女生的人数是:(46+4)÷(2﹣1)=50(人);

男生的人数是:50×2﹣4=96(人).

答:男生有96人,女生有50人

 

58.甲布比乙布长12米,丙布比甲布长28米,丙布的长是乙布的3倍,问甲、乙、丙布各长多少米?

 58. 根据题意可得:

丙布比乙布长:12+28=40(米);

由差倍公式可得:

乙布长:40÷(3﹣1)=20(米);

丙布长:20×3=60(米);

甲布长:20+12=32(米).

答:甲布长32米,乙布长20米,丙布长60米

 

59.甲、乙、丙3人买了11根火腿肠平分着吃,甲没带钱,乙付了6根的钱,丙付了5根的钱.第二天,甲带来了他应付的5元5角钱,问乙和丙各应收回多少钱.

 59.5元5角=55角,

每人分得:11÷3=(个);

每根火腿肠的价钱:55=15(角),

乙应收回的钱数:15×6﹣55=90﹣55=35(角);

丙应收回的钱数:15×5﹣55=75﹣55=20(角);

答:乙应收回钱35角;丙应收回20角 

 

60.水果店有梨4000千克,苹果2400千克,两种水果各卖出相等的千克数,剩下的梨恰好是剩下的苹果的5倍.求两种水果各剩下多少千克?

60.剩下的苹果的千克数:(4000﹣2400)÷(5﹣1),

=1600÷4,

=400(千克),

剩下梨的千克数:400×5=2000(千克);

答:苹果剩下400千克,梨剩下2000千克