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二战中的数学智慧

来源:同升国际.送38 责任:同升国际 发布时间:2016-11-25 17:08:12    标签:智慧 数学

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从人类早期的战争开始,数学就无所不在。不论是发射弩箭还是挖掘地道攻城,数学定律就像冥冥之中的命运之神一样在起作用。看看第二次世界大战中数学家作出的贡献,你会对中国的陈景润们更加肃然起敬。

 

巧妙对付日机轰炸

太平洋战争初期,美军舰船屡遭日机攻击,损失率高达62%。美军急调大批数学专家对477个战例进行量化分析,得出两个结论:一是当日军飞机采取高空俯冲轰炸时,美舰船采取急速摆动规避战术的损失率为20%,采取缓慢摆动的损失率为100%;二是当日军飞机采取低空俯冲轰炸时,美军舰船采取急速摆动和缓慢摆动的损失平均为57%。

 

美军根据对策论的最大最小化原理,从中找到了最佳方法:当敌机来袭时,采取急速摆动规避战术。据估算美军这一决策至少使舰船损失率从62%下降到27%。

 

理智避开德军潜艇

1943年以前,在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击。当时,英美两国实力有限,无力增派更多的护航舰艇。一时间,德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额。

 

为此,一位美国海军将领专门去请教了几位数学家。数学家们运用概率论分析后发现,舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件。从数学角度来看这一问题,它具有一定的规律:一定数量的船编队规模越小,编次就越多;编次越多,与敌人相遇的概率就越大。

 

美国海军接受了数学家的建议,命令舰队在指定海域集合,再集体通过危险海域,然后各自驶向预定港口,结果盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25%下降为1%,大大减少了损失。


 

算准深水炸弹的爆炸深度

英军船队在大西洋里航行时,经常受到德军潜艇的攻击。而英国空军的轰炸对潜艇几乎构不成威胁。英军请来一些数学家专门研究这一问题,结果发现,潜艇从发现英军飞机开始下潜到深水炸弹爆炸时止,只下潜了7.6米,而炸弹却已下沉到21米处爆炸。

 

经过科学论证,英军果断调整了深水炸弹的引信,使爆炸深度从水下21米减为水下9.1米,结果轰炸效果较过去提高了4倍。德军还误以为英军发明了新式炸弹。

 


飞机止损护英伦

当德国对法国等几个国家发动攻势时,英国首相丘吉尔应法国的请求,动用了十几个防空中队的飞机和德国作战。这些飞机中队必须由大陆上的机场来维护和操作。空战中英军飞机损失惨重。与此同时,法国总理要求继续增派10个中队的飞机。丘吉尔决定同意这一请求。

 

内阁知道此事后,找来数学家进行分析预测,并根据出动飞机与战损飞机的统计数据建立了回归预测模型。经过快速研究发现,如果补充率损失率不变,飞机数量的下降是非常快的,用一句话概括就是“以现在的损失率损失两周,英国在法国的‘飓风’式战斗机便—架也不存在了”,要求内阁否决这一决定。

最后,丘吉尔同意了这—要求,并将除留在法国的3个中队外,其余飞机全部返回英国,为下一步的英伦保卫战保留了实力。

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